Fler bråk ger bättre resultat i matematiken

Att undervisningens innehåll på förskolan och på grundskolans olika stadier tenderar att vara för lika kan vara en orsak till att eleverna inte utvecklar sin förståelse för matematik från år till år, menar Caroline Nagy vid Högskolan i Halmstad som undersökt hur bråk lärs ut från förskola till årskurs nio.

– Det började med att jag råkade öppna en lärobok i matte för elever i årskurs 4 och en lärobok för gymnasieelever. Båda böckerna började på samma nivå!

Progression handlar om att elever successivt möter ökade krav i undervisningen.

– Kraven får inte vara för höga så att eleverna inte hänger med, och inte för låga så att det inte blir någon utmaning. Kraven ska öka successivt genom skolgången.

– Jag har kommit fram till att progressionen inte är optimal och att eleverna har liknande förståelse om bråk, oavsett stadium, säger Caroline Nagy.

Pizzabitar kan bli till hinder
– Undervisningen som lärarna hade planerat kommer inte alltid åt problematiken som eleverna har i sin förståelse. Kommer man inte åt vad det är eleverna egentligen inte förstår, är det svårt att planera för progression, säger hon.

Hon har också sett att de bilder som matematikläraren visar för eleverna har stor betydelse för elevernas kunskapsutveckling oavsett ålder.

I studien ser Caroline Nagy att de bilder som läraren visar för eleverna har stor betydelse för elevernas kunskapsutveckling oavsett ålder. Att prata äpplen och pizzabitar är förvisso konkret och tydligt, men det är skillnad mellan vardagen och den praktiska verkligheten jämfört med kraven på exakthet inom matematiken.

Tidigare studier visar att elever som får resonera med hjälp av något så konkret som pizzabitar klarar uppgifter i bråk – tas pizzorna bort, är det färre elever som löser uppgifterna korrekt.

Förenkling kan hindra förståelse
Caroline Nagys studie visar att pizzorna inte alltid hjälper eleverna att förstå bråk.

– Lärare måste vara noga med vilket material de använder i undervisningen och ha en stor variation i bilder och konkret material. Om vi redan från tidig ålder enbart visar exempelvis en klassisk fjärdedel blir det också svårt med progression. Eleverna får en förståelse som inte är hållbar, säger Caroline Nagy.

Fler bråk i matematikundervisningen – och mindre fokus på pizzabitar och äppelhalvor, blir därför rekommendationen till matematiklärare.

I studien har hon tillsammans med lärare analyserat videofilmad undervisning:

– Det blev nästan en vändpunkt för studien att upptäcka hur lärarna förenklade undervisningen så att den inte längre hjälpte eleverna. Genom att utöka innehållet, göra det mer varierat och också mer komplicerat, blev det en tydligare kunskapsutveckling för eleverna.

Byte av lärare kan försvåra
Caroline Nagy har hittat få studier som undersöker progression i undervisningen. Det finns inte heller några nationella riktlinjer eller dylikt för innehållet i läroböckerna, utan innehållet bestäms i slutänden av läromedelsförlagen. Byte av lärare kan också påverka progressionen i undervisningen.

– Ofta byter eleverna lärare i skiftet mellan förskoleklass och lågstadiet, mellan låg- och mellanstadiet och så vidare. Det blir inte alltid så mycket samtal mellan lärarna på olika stadier, och då är det inte lätt för lärarna att bygga på vad som har gjorts tidigare, säger Caroline Nagy.

Viktigt arbete mellan årskurser
Att arbeta över årskursgränserna, och gemensamt planera och analysera undervisning är därför en viktig nyckel till progression i undervisningen.

En annan viktig faktor handlar om lärares trygghet i ämnet och att identifiera elevernas förståelse. De lärare som inte lyckas urskilja mindre framgångsrika förståelser kan inte heller påverka dessa. Det får därför konsekvenser för elevernas kunskapsutveckling vilket i sin tur försvårar progression i undervisningen.

Studien:
Fler bråk i matematikundervisning. En aktionsforskningsstudie där lärare lär om progression

Kontakt:
Caroline Nagy, universitetsadjunkt i utbildningsvetenskap, Högskolan i Halmstad, caroline.nagy@hh.se, 035-16 79 28