Matematik i all oändlighet

I den oändligtdimensionella teorin är holomorfibegreppet uppdelat i ett flertal olika definitioner. Beroende på avsikten med studien, samt strukturen på definitionsmängden, så är vissa definitioner mer naturliga än andra. Henrik Petersson studerar i sin avhandling holomorfi i ringen av formella potensserier med ett oändligt antal variabler. Detta innebär att han koncentrerar sin studie till holomorfi på oändligtdimensionella följdrum. Genom att starta utifrån en generell utgångspunkt, så visar han genom sin studie att det finns en rik teori även utan att kräva någon topologisk struktur på definitionsmängden. Ett centralt begrepp i avhandlingen är l1-slutna rum, vilket är en slags utvidgning av begreppet kärnrum för följdrum. Det visar sig nämligen att de vanligaste kärnrummen är l1-slutna, även om denna egenskap inte kräver någon topologisk struktur. På detta sätt knyter avhandlingen an till tidigare studier av holomorfi på kärnrum. Avhandlingen innehåller ett flertal oändligtdimensionella generaliseringar av klassiska såväl som nyare resultat från den ändligtdimensionella teorin.

Avhandlingen är en monografi och efter en första grundläggande studie, så ägnas den senare delen till olika PDO-relaterade problem. Ett grundläggande resultat i den första delen är Martineaudualiteten, definierad av Fourier-Borel transformen. Med bland annat detta resultat som grund, bevisas existens och approximationssatser. Vidare så studeras Cauchyproblem, interpolation, Fischeruppdelningar och Pseudo-differentialoperatorer.

Handledare: Professor Andrei Khrennikov, Växjö universitet. Biträdande handledare: Professor B. Gustavsson, KTH. Avhandlingen försvaras fredagen den 20 april 2001, kl 14:00. Disputationen äger rum i sal Myrdal, Växjö universitet, Universitetsplatsen 1. Opponent är professor Sean Dineen, University College, Dublin, Irland.

Kontakta:
Henrik Petersson, Tel.: 0470-70 89 64, fax: 0470-840 04
e-post: Henrik.Petersson@msi.vxu.se

Praktiska upplysningar:
Gunn Jensen, forskningssekreterare på Matematiska och systemtekniska institutionen
Tel.: 0470-70 84 02, fax: 0470-840 04
e-post: Gunn.Jensen@msi.vxu.se

Beställ boken från:
Kerstin Brodén, redaktör, Växjö University Press
351 95 Växjö
Tel.:0470-70 82 67, fax: 0470-807 15
e-post: Kerstin.Broden@adm.vxu.se