Tema

Matematiska modeller förutspår smittspridning

Med hjälp av matematiska modeller kan Tom Britton, professor i matematik, räkna ut hur snabbt coronaviruset sannolikt kommer att spridas. Det som styr svaret kallas reproduktionstalet R, vilket är antalet individer som en typisk smittad person i genomsnitt smittar i inledningen av epidemin.

De senaste veckorna har Tom Britton, efter tjugo år som matematiker, blivit extremt i ropet. Han intervjuas av tidningar och magasin, skriver debattartiklar och anlitas som föreläsare på andra universitet. Det alla vill veta är förstås: Hur allvarligt kommer det att bli?

Hur stor kommer spridningen av corona att bli i Sverige?

– Svaret beror väldigt mycket på vilka preventiva åtgärder som sätts in, av oss själva och av myndigheterna. Bedömningen är att reproduktionstalet R, antalet som smittas av en person, är 2,5 innan några restriktioner eller åtgärder har satts in i ett samhälle. Då smittas 60-70 procent. Så om inget görs kommer så många människor att smittas i Sverige. Men om vi lyckas pressa ned reproduktionstalet med olika åtgärder kommer såklart färre att smittas.

Det magiska värdet är R=1. Så fort vi med olika åtgärder får ned reproduktionstalet under 1 så kommer det att klinga av snabbt. Kina lyckades med detta med hjälp av väldigt omfattande åtgärder, och detta väldigt snabbt, så att mindre än 1 procent kommer smittas i Wuhan. Jag är inte övertygad om att vi kommer vara lika effektiva i Sverige.

Vad kan man lära av tidigare utbrott av smittspridning?

– Mycket. Den senaste pandemin var svininfluensan, men det finns också skillnader. Dels fanns snabbt ett vaccin då, och säkert fanns även viss naturlig immunitet också.

Har du anlitats av Folkhälsomyndigheten för att hjälpa till?

– Jag är bekant med flera på Folkhälsomyndigheten och har sedan några dagar tillbaka haft tät och daglig kontakt med statsepidemiologen Anders Tegnell och deras modelleringsgrupp, där även en av mina före detta doktorander arbetar.

Hur skulle du beskriva ditt forskningsområde?

– Mitt huvudområde är matematiska modeller för smittspridning, och även statistisk metodik för hur man bestämmer modellernas parametervärden, så som R, från utbrottsdata. Det kallas ”skattar” på statistikerspråk.

Har du forskat om någon annan smittspridning?

– Jag forskar i princip aldrig om enskilda epidemier eller sjukdomar, utan arbetar med mer allmänna modeller som kan anpassas till flera sjukdomar. Såklart är det inte one-size-fits-all utan olika sorters sjukdomar har specifika modeller. På senare år har jag specifikt hållit på en del med HIV, där man använder sig av sekvensdata från virus hos smittade patienter för att lära sig om smittspridningen.

Hur kan matematik användas för att beräkna smittspridning?

– Matematiska modeller kan modellera de flesta fenomen, såklart mer eller mindre bra beroende på vad det handlar om. Huvudprincipen är att förenkla verkligheten och bara inkludera det allra mest essentiella i fenomenet av intresse, och att sedan analysera modellen och se vad som sker.

Vad betyder det i coronafallet?

– För coronautbrottet handlar detta om att skatta R genom att skatta den så kallade generationstiden, vilket är den typiska tiden mellan att smittas och att smitta andra. Om vi lyckas skatta generationstiden, till exempel genom kontaktspårning, och observerar tillväxttakten i epidemin, så kan vi härleda vad R är på ett ungefär. Med denna kunskap om R kan vi dels räkna ut hur många som kommer att smittas om inget görs. Och framför allt ger det  vägledning till hur mycket vi måste pressa tillbaka smittspridningen för att få ned den till under 1 så att utbrottet klingar av.

Text: Anette Gärdeklint Sylla

Artikeln är även publicerad på Stockholms universitets hemsida.

Vi finns där du är @forskningsnyhet

Matematiska modeller förutspår smittspridning

 lästid ~ 3 min