Nya avhandlingar inom primtalsforskningen
Fredagen den 7 september lägger tre forskarstuderande vid Växjö universitet fram sina licentiatavhandlingar i matematik. Gemensamt för avhandlingarna är att de alla behandlar p-adiska tal, ett relativt nytt och mycket spännande fält inom matematiken. De p-adiska talen “används” för att studera egenskaper hos primtal, vilka fascinerat matematiker genom alla tider.
Karl-Olof Lindahls avhandling, “Dynamical systems in p-adic geometry”, behandlar dynamiska system för p-adiska tal. Karl-Olof har bland annat studerat hur ett p-adiskt tal “uppför sig” då man gör en operation med en formel på ett p-adiskt tal och sedan upprepar operationen många gånger, ungefär som “ränta på ränta”. Hur förändras talet under dessa operationer? Hur uppför det sig över långa tider, kaotiskt eller ordnat? Finns det en enklare formel som ger samma sorts dynamik?
Marcus Nilssons avhandling har titeln “Cycles of monomial p-adic dynamical systems”. Marcus, liksom Karl-Olof, har studerat vad som händer med de p-adiska talen om man använder en formel på dem upprepade gånger. Ibland uppträder periodiska strukturer, så kallade cykler. Marcus har undersökt vad man kan säga om antalet cykler för en mängd olika dynamiska system genom att använda sig av metoder från sannolikhetsteorin.
Per-Anders Svenssons avhandling “Finite Extensions of Local Fields”, behandlar en teknik inom matematiken som kallas för utvidgning av talsystem. Utvidgning av talsystem används när man inte kan finna en lösning för en ekvation inom ett speciellt talsystem, man byter då det aktuella talsystemet mot ett större där man kan finna en lösning på ekvationen. Avhandlingen behandlar problemet utvidgningar av en speciell typ av talsystem – så kallade lokala kroppar – med avsikten att kunna lösa vissa typer av ekvationer inom ett sådana system. De p-adiska talen utgör just ett exempel på en lokal kropp.
Karl-Olof Lindahl är född 1975 och uppvuxen i Backaryd två mil norr om Ronneby. Han tog sin magisterexamen vid Växjö universitet 1999 och påbörjade samma år sina forskarstudier i matematik.
Marcus Nilsson är född 1973. Han bor och är uppväxt i Odenslanda utanför Växjö. Han började läsa vid Högskolan i Växjö 1993 och tog sin magisterexamen 1997.
Per-Anders Svensson är född 1967. Han är uppvuxen i Ringamåla, ett par mil norr om Karlshamn. Sina forskarstudier i matematik påbörjade han 1999.
Samtliga forskarstuderande doktorander har handletts av professor Andrei Khrennikov, Växjö universitet. Opponenter och medlemmar i betygsnämnderna kommer från olika svenska och utländska universitet. Seminarierna löper hela dagen med början klockan 9:00 i sal Myrdal, Växjö universitet.
Kontakta:
Karl-Olof Lindahl, 0470-70 89 64, e-post: Karl-Olof.Lindahl@msi.vxu.se; Marcus Nilsson, 0470-70 88 52, e-post: Marcus.Nilsson@msi.vxu.se; Per-Anders Svensson, 0470-70 88 52, e-post: Per-Anders.Svensson@msi.vxu.se eller forskningssekreterare Gunn Jensen, 0470-70 84 02, e-post: Gunn.Jensen@msi.vxu.se.
