Strategier för att analysera investeringsportföljer för livförsäkringar
Fredrik Altenstedt har i ett doktorsarbete på Chalmers studerat strategier för att analysera investeringsportföljer för livförsäkringar. I sin doktorsavhandling utvecklar han metoder för att lösa de storskaliga optimeringsproblem som uppstår om man vill använda dynamiska strategier för att utvärdera sin portfölj.
Historiskt sett har de optimeringsmetoder som använts för att analysera investeringsportföljer för livförsäkringar varit statiska. För att utvärdera hur bra en portfölj är skapar man på något sätt ett antal troliga scenarier för framtiden, säg 10 år, och en portfölj bedöms efter hur väl bolagets investeringar utvecklas för dessa scenarier, under förutsättning att bolaget med jämna mellanrum balanserar om sina tillgångar till att följa den givna portföljen. Denna metod är statisk i så mening att när bolaget bestämmer vilken portfölj som skall användas antar man att denna inte kommer att ändras under den studerade tiden. Däremot kommer naturligtvis bolaget i verkligheten troligen att ändra sin portfölj som ett svar på hur dess investeringar utvecklas.
På senare tid har man även börjat studera dynamiska strategier. Precis som tidigare bedöms en strategi efter hur väl bolaget klarar sig om det följer den givna utvecklingen för ett antal troliga scenarier. Däremot kan strategin vara uppbyggd på ett sådant sätt att bolaget förändrar sin investeringsportfölj beroende på sin konsolidering (tillgångar i förhållande till skulder) och andra faktorer. Genom att, redan när dagens beslut fattas, ta hänsyn till att bolaget kan byta strategi i framtiden, får vi en bättre modell av hur bolaget verkligen beter sig. Därmed kan vi fatta bättre beslut.
– Från en matematisk synvinkel är problemet med dynamiska strategier att vi inte längre enbart behöver hitta en enda portfölj, utan vi behöver besluta dels hur vi skall investera i dag, dels hur vi kommer att investera om sex månader under ett antal antaganden, till exempel att börsen går ned 10%, 5% eller 0,5%, eller att börsen går upp 5% och så vidare, säger Fredrik.
– På samma sätt måste vi besluta hur vi kommer att bete oss om 1 år under förutsättning att börsen gick ned 10% under sex månader för att sedan gå upp 5% under de efterföljande sexmånaderna, och så vidare. Vi får ett beslutsträd, och då antalet möjliga vägar genom trädet är många får vi storskaliga optimeringsproblem, fortsätter han.
I avhandlingen beskriver Frederik Altenstedt, i en matematisk modell, ett svenskt livförsäkringsbolag, Dessutom vidareutvecklar han metoder för att lösa de storskaliga optimeringsproblem som uppstår om man vill använda dynamiska strategier för att utvärdera sin portfölj. Vidare behandlar en del av avhandlingen en metod för att genom förenklingar reducera storleken hos problemen, med minimal påverkan på hur väl metoderna fungerar.
Avhandlingen “Aspects on asset liability management via stochastic programming” försvarades vid en offentlig disputation på Chalmers den 24 oktober 2003.
Kontaktinformation
Mer information:
Fredrik Altenstedt, Matematik, Chalmers, tel 031-772 5379,
e-post alten@math.chalmers.se
